MLPの代わりにKolmogorov-Arnold Network（KAN）を導入してモデルの表現力と性能を向上
3つの要点
✔️ TransformerモデルのMLP層をKolmogorov-Arnold Network（KAN）に置き換えた「Kolmogorov–Arnold Transformer（KAT）」を提案
✔️ 合理関数とグループ化されたKAN層を採用し、計算効率と精度を向上
✔️ 画像分類や物体検出などで優れたパフォーマンスを示した
Kolmogorov-Arnold Transformer
written by Xingyi Yang, Xinchao Wang
(Submitted on 16 Sep 2024)
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Subjects: Machine Learning (cs.LG); Artificial Intelligence (cs.AI); Computer Vision and Pattern Recognition (cs.CV); Neural and Evolutionary Computing (cs.NE)
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背景
従来のトランスフォーマーモデルでは、チャネル間の情報を混ぜるために多層パーセプトロン（MLP）が使用されてきましたが、この論文ではその代わりにKolmogorov-Arnold Network（KAN）を採用することで、モデルの表現力と性能を向上させています。
KATは特に、大規模な画像認識タスクや物体検出、セマンティックセグメンテーションといったビジョンタスクで優れた性能を発揮します。KANは数学的な関数の効率的な近似が得意であり、理論的にはMLPよりも少ないパラメータで複雑な関数をモデル化できる可能性があります。しかし、KANをトランスフォーマーに統合するには、いくつかの技術的な課題がありました。
具体的な課題は以下の3つです：
- 基底関数の問題：KANで使用される標準的なBスプライン関数は、現代のGPUに最適化されておらず、並列計算が困難であるため、計算速度が遅くなる問題があります。
- パラメータと計算の非効率性：KANは各入力-出力ペアごとに個別の関数を必要とするため、計算量が非常に大きくなることが課題です。
- 重みの初期化問題：KANの重みの初期化はMLPと異なり、学習可能な活性化関数を持つため、収束のために特に慎重な初期化が求められます。
これらの課題を克服するために、KATでは以下の3つの解決策を導入しています：
- 合理的基底関数：Bスプラインの代わりに、計算が効率的で現代のGPUに適した合理関数を採用しています。
- グループKAN：ニューロンのグループごとに活性化重みを共有することで、計算負荷を軽減しながら性能を維持しています。
- 分散を保つ初期化：層ごとに活性化の分散が維持されるように重みを初期化することで、安定した学習を実現しています。
これにより、KATは従来のMLPベースのトランスフォーマーを上回る性能を達成しています。
手法
この論文で提案されているKolmogorov–Arnold Transformer（KAT）は、従来のトランスフォーマーで使用されているMLP（多層パーセプトロン）の代わりに、Kolmogorov-Arnold Network（KAN）を導入することで、モデルの表現力と性能を向上させる新しいアーキテクチャです。
KATの大きな特徴は、KANを効果的にトランスフォーマーに組み込むために、いくつかの革新的な設計を取り入れている点です。具体的には、KAN層の計算効率を向上させるために、従来のBスプライン関数の代わりに合理関数を使用し、これをCUDA上で実装しています。これにより、GPUでの計算速度が向上し、従来のMLPと同等の速度でより複雑な関数を学習できるようになりました。
さらに、KAN層の計算負荷を軽減するために「グループKAN」というアプローチを採用し、活性化関数の重みを複数のエッジ間で共有しています。これにより、モデルのスケーラビリティが向上し、大規模なモデルでも効率的に動作します。また、重みの初期化方法を工夫し、層間の活性化の分散が一貫して維持されるように設計されています。この設計により、学習の安定性が向上し、より効果的にモデルをトレーニングできます。
KATは従来のTransformerモデルと比較して、より優れた精度を達成しており、特にImageNet-1Kデータセットでの画像分類タスクでは、KAT-BモデルがViTモデルを3.1%上回る82.3%の精度を記録しています。これらの改良によって、KATは単純なMLPベースのトランスフォーマーを超える新しいアプローチとして注目されています。
実験
KATの実験は主に画像分類、物体検出、セマンティックセグメンテーションの3つの視覚タスクで行われ、各タスクでのパフォーマンスの評価がされています。
まず、画像分類では、ImageNet-1Kデータセットを使用してKATと他のモデル（ViT、DeiTなど）の性能を比較しています。KATは、GR-KANという新しいチャネルミキサーを採用しており、これが伝統的なMLPよりも優れた性能を発揮しています。例えば、KAT-Sモデルは81.2%の精度を達成し、従来のDeiT-Sモデルを2.4%上回る結果を示しました。さらに、KATの拡張版であるKAT-Bは、ViT-Bモデルに比べて約3.1%高い精度を示し、モデルサイズを同じにした場合でも、KATが優位に立つことが示されています。
次に、物体検出のタスクでは、MS-COCO2017データセットを用いてMask R-CNNにKATを組み込み、物体検出とインスタンスセグメンテーションの精度を測定しました。この実験でもKATは従来のViTDetよりも優れた性能を示しており、特に小型モデルではAPboxが3.0ポイントの改善を見せました。これにより、KATが物体検出においても効率的に高精度な結果をもたらすことが確認されました。
最後に、セマンティックセグメンテーションの実験では、ADE20Kデータセットを使用してKATの性能を検証しました。このタスクでは、KATがUperNetのバックボーンとして使用され、他の従来モデルと比較されています。KAT-SはDeiT-Sに対して約2.4%のmIoU改善を達成し、モデルの小型化による性能低下を最小限に抑えつつ、より高い精度を実現しました。
これらの実験結果から、KATは従来のTransformerアーキテクチャと比較して、より優れた表現力と性能を発揮することが確認されています。また、KATは特に計算効率の面でも優れており、CUDA最適化により従来の方法に比べて高速な計算が可能です。このような設計により、KATはさまざまな視覚タスクにおいて強力な選択肢となることが示されました。
まとめ
この論文の結論では、Kolmogorov–Arnold Transformer（KAT）が従来のMLPベースのTransformerに対する有力な代替案であることが示されています。KATは、Kolmogorov-Arnold Network（KAN）の特性を効果的に活用し、視覚タスクにおいて優れた性能を発揮します。具体的には、KATは従来のTransformerアーキテクチャに対して、計算効率を維持しつつも、精度面での向上を実現しています。
また、KATは理論的にも実用的にもMLPを超えるポテンシャルを持ち、今後の研究においてさらに多くの応用可能性が期待されています。特に、合理関数の使用による柔軟な表現力と学習の安定性は、視覚以外のタスクへの展開も視野に入れた将来的な発展の道筋を提供しています。
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