量子机器学习中发生了什么？
三个要点
✔️ 量子机器学习最近的发展
✔️ 经典机器学习和量子机器学习的比较彼此之间的比较
✔️ 量子机器学习的新趋势和未来 量子机器学习的新趋势和未来
New Trends in Quantum Machine Learning
written by Lorenzo Buffoni, Filippo Caruso
(Submitted on 22 Aug 2021)
Comments: Published on arxiv.
Subjects: Quantum Physics (quant-ph); Disordered Systems and Neural Networks (cond-mat.dis-nn); Machine Learning (cs.LG); Machine Learning (stat.ML)
code：
ssue
EPL
Volume 132, Number 6, December 2020
Article Number
60004
Number of page(s)
7
Section
General
DOI
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简介
机器学习已经成为一个国际领域：ML的功能越来越强大，而学习和开发这些系统的难度也迅速增加。这使得研究人员对带量子计算的机器学习（QML）的兴趣越来越大。大大小小的高科技公司已经开始投资开发量子计算机来执行ML。
然而，量子计算本身是相当困难的。开发一台容错的量子计算机，需要整合数百万个量子比特，这将是非常困难的。在目前可用的噪声中尺度量子（NISQ）设备上实现强大的QML算法有几种可能性。事实上，已经取得了一些突破，本文描述了QML在机器学习的三个主要领域的新可能性：监督学习、无监督学习和强化学习。
QML的类型
QML可以用来确定数据是量子化的还是古典数据是量子的还是经典的，以及所使用的ML算法是量子的还是经典的。古典QML的分类是根据数据是量子的还是经典的，以及使用的ML算法是量子的还是经典的。如上图所示，如果数据或算法，或者两者都是量子的，那么计算就是量子计算：QQ，QC，CQ。这不是一个严格的分类，也有一些混合算法被使用。一些混合算法也被使用，例如，只有优化任务是在量子处理器上执行的，其余的是在经典处理器上执行。然而，在本文中，我们将坚持这一分类。
在有监督的学习中QML
在目前的NISQ设备中已经实现了几种监督学习算法。一种方法是将经典数据嵌入更大的量子（希尔伯特）空间中，以方便通过超平面来分离类。这种方法类似于经典的支持向量机。嵌入使用一个由单量子比特门和多量子比特门组成的量子电路。用符号表示，经典数据x到单个量子位|x|的映射被定义为
其中RX和RY是沿X轴和Y轴的旋转算子，而旋转角度{θ1, θ2, θ3}是模型的可学习参数。一旦所有的数据点都被嵌入，SWAP测试被用来计算任何两点之间的重叠度。同一类别的点（状态）将有接近1的重叠，不同类别的点将有接近0的重叠。因此，该数据集将被分类。
作为一个例子，上图显示了在IBM Valencia QPU（有5个量子比特）上进行的10个验证点的理论（a）和实验（b）格拉姆矩阵。尽管有一些噪音，我们还是获得了很好的类间分类界限。目前，该方法对嵌入一个或两个量子比特的较小数据集有效。理论上，对于100个量子比特，电路深度为100，退相干时间为10-3s,对于一个O(1010)比特的经典信息可以被嵌入。
当经典信息被嵌入量子空间时，就很难区分非正交量子态的集合。解决方案是优化经典神经网络，使其具有正确区分两个量子状态的最高概率。然而，这种概率性的方法不符合Helstrom约束然而，这种概率方法很快就会接近一个理论极限，即赫尔斯特罗姆边界。
作为CQ型应用（量子数据和经典算法），人工神经网络可用于概率量子力学中的量子噪声判别。在这一领域，SVM、GRU和LSTM等ML算法是很有前途的候选算法。
无监督学习中的QML
无监督学习要困难得多，因此很少得到解决。
聚类算法使用一种距离测量方法，如欧氏距离，来计算任何两点之间的距离，并创建一个距离矩阵。 这个矩阵也可以解释为加权图G的邻接矩阵，聚类问题可以简化为图G上的MAXCUT优化问题。这个MAXCUT问题是NP-完全的，非常难解决。一个混合方法被用来解决聚类问题，将基于量子的优化方法应用于经典算法。
变量自动编码器（VAE）是一种能够学习复杂数据分布的通用生成模型。 VAEs学习概率分布。通常，后验分布由深度神经网络实现，而先验分布是一个简单的分布（即i.i.d. 高斯或伯努利变量）。这是因为，通过使用可以表示复杂概率分布的大图，将生成能力卸载到先验分布上的成本通常太高。
GANs是另一种类型的生成学习模型。鉴别器模型和生成器模型在某一时刻达到纳什均衡，生成器能够准确再现所需的（真实）数据分布。量子GANs是经典GANs的延伸，也是QQ型QML的一个例子：在QGANs中，目标是学习重现一个量子物理系统的状态（例如，一个量子比特的寄存器）。
强化学习中的QML
通过将RL推广到QML，我们可以解决一个QQ类型的问题，称为量子迷宫问题。量子迷宫是一个网络，其拓扑结构由一个完美的迷宫表示。也就是说，在迷宫的两个边缘点之间有一条唯一的路径，迷宫状态的演变是量子化的。迷宫的路径是由节点之间的链接定义的，这些链接由邻接矩阵A描述（如果有链接，Ai,j = 1，如果没有则为0）。目标是在尽可能短的时间内使这一逃脱概率最大化。
迷宫是RL的环境，而外部控制器则作为代理。代理人有一些关于系统的量子状态的信息。代理人也可以通过建造（Ai,j=1）或破坏（Ai,j=0）其墙壁来改变迷宫的状态。他们还可以通过随机逆转的方式从本质上改变迷宫的状态。
上图显示了一个例子，代理被训练为在一个6x6的完美迷宫中执行所描述的行动。与基线随机量子步行器相比，性能得到了提高，因为代理人学会了如何通过将更多的人口移动到终点来获得更好的奖励。这种RL方法有可能优化复杂网络上的能源和信息传输，从而开发出更好的QML和NISQ技术。
摘要
这篇论文对纯量子（QQ）和经典-量子混合算法和数据的最新发展提供了宝贵的见解。量子计算机和量子机器学习仍处于发展的早期阶段。正如本文所指出的，QML在理论上有很多前景。然而，目前的QML系统是资源密集型的，与经典的ML系统相比表现出较差的性能。要开发可以在现实生活中部署的QML系统，需要付出大量的努力。
有些人可能觉得它还没有准备好，但它仍然处于发展阶段，这绝对是我们未来应该关注的一项技术。
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